Решение задач типа В8 ГИА по информатике

Тема - "Про­стой линейный ал­го­ритм для фор­маль­но­го исполнителя"

Задача. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 

1. вычти 1

2. воз­ве­ди в квад­рат

 

Пер­вая из них умень­ша­ет число на экра­не на 1, вто­рая воз­во­дит его во вто­рую сте­пень. Ис­пол­ни­тель ра­бо­та­ет толь­ко с на­ту­раль­ны­ми чис­ла­ми. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 5 числа 80, со­дер­жа­щий не более 5 ко­манд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, 21121 — это ал­го­ритм: воз­ве­ди в квад­рат, вычти 1, вычти 1, воз­ве­ди в квад­рат, вычти 1, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 3 в 48.) Если таких ал­го­рит­мов более од­но­го, то за­пи­ши­те любой из них.

 По­яс­не­ние.

За­ме­тим, что 81 = 92. Из числа 5 число 9 можно по­лу­чить по­сле­до­ва­тель­но­стью ко­манд 112. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый ал­го­ритм: 11221.

Задача. У ис­пол­ни­те­ля Де­ли­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 

1. раз­де­ли на 2

2. вычти 1

 

Пер­вая из них умень­ша­ет число на экра­не в 2 раза, вто­рая умень­ша­ет его на 1. Ис­пол­ни­тель ра­бо­та­ет толь­ко с на­ту­раль­ны­ми чис­ла­ми. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 27 числа 3, со­дер­жа­щий не более 5 ко­манд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, 12121 — это ал­го­ритм: раз­де­ли на 2, вычти 1, раз­де­ли на 2, вычти 1, раз­де­ли на 2, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 30 в 3.) Если таких ал­го­рит­мов более од­но­го, то за­пи­ши­те любой из них.

 По­яс­не­ние.

По­сколь­ку Де­ли­тель ра­бо­та­ет толь­ко с на­ту­раль­ны­ми чис­ла­ми и число 27 — нечётное, пер­вая ко­ман­да долж­на быть 2. Из числа 26 число 3 можно по­лу­чить по­сле­до­ва­тель­но­стью ко­манд 1211. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый ал­го­ритм: 21211.